Juegos de Lógica y Estrategia

Sabido es que con cuatro únicas pesas (sólo cuatro) de valores determinados, es posible pesar, en una balanza de platillos y con una sola pesada, cualquier objeto cuyo peso sea un número entero de kilos entre 1 y 40. 

a) ¿Cuáles son esas pesas y de qué manera se consigue pesar ese objeto?.

Hasta aquí el problema es bastante conocido (¿no lo conocías?. Pues casi mejor).
Si has conseguido resolver esta primera parte, te habrás dado cuenta de que con 5 pesas es posible pesar cualquier cantidad entera de kilos de hasta 121, con 6 hasta 364... 

b) ¿Cuántas pesas, y de qué valores, serán necesarias para pesar un objeto de 123456 Kg.? 

c) El número 123456 no tiene nada de especial, te lo aseguro. Lo interesante es idear un algoritmo que permita determinar qué pesas son necesarias y cómo hay que utilizarlas para pesar un objeto de un número de kilos dado.